Variabili statistiche e modalità

Variabile (o carattere): è il fenomeno oggetto di studio, ed ha due caratteristiche che la contraddistinguono:

  • Una variabile è un attributo che descrive una persona, un luogo, cosa o idea.
  • Il valore della variabile può “variare” da un soggetto all’altro.

Modalità: è come si manifesta concretamente la variabile.

Ad esempio il paziente ha la glicemia a 110: il paziente è l’unità statistica, la glicemia è la variabile, mentre 110 è una modalità.

Qualitative vs. Quantitative

Le variabili possono essere qualitative o quantitative.

  1. Le variabili qualitative sono quelle che si manifestano mediante attributi, cioè le modalità che possono assumere sono attributi. Possono essere nominali o ordinali, le prime sono quelle in cui non ha senso ordinare le modalità (ad esempio la variabile sesso ha come modalità maschio e femmina, ma non ha senso ordinarle), mentre nelle seconde ha senso ordinare le modalità (ad esempio nella variabile titolo di studio ha senso ordinare le modalità: licenza elementare, licenza media, diploma, laurea).
  2. Le variabili quantitative sono quelle che si manifestano mediante numeri, cioè le modalità che possono assumere sono valori numerici. Le distinguiamo in continue e discrete. Le continue, in linea di principio, possono assumere qualsiasi valore reale in un determinato intervallo, mentre le discrete assumono un finito numero di valori o anche un infinità numerabile di valori. Cerchiamo di fare maggiore chiarezza su questa distinzione. L’altezza umana è una variabile continua perché tra due individui con altezza differente possono esserci infinite altre modalità intermedie (ad esempio tra 170 cm e 171 cm possono esserci 170,001 cm, 170,002 cm 170,899 cm e così via) mentre il tra due individui con un numero di figli diversi possono esserci un finito numero di modalità intermedie (ad esempio tra chi ha 3 figli e 0 figli possiamo trovare solo le modalità 1 figlio e 2 figli). Per semplificare potremmo dire che le variabili continue si associano alle operazione di misurazione, mentre quelle discrete con operazioni di conteggio.

Classificazione di Stevens

Lo psicologo Stevens classificò le operazioni statistiche ammissibili sulla base della scala di misurazione dei dati:

  • I caratteri con scala nominale: non è possibile ordinare le modalità secondo un criterio univoco (detti nominali o sconnessi), ad esempio il genere, la religione, il colore dei capelli: non avrebbe nessun senso ordinare le modalità, o almeno non esiste nessuna regola univoca per procedere all’ordinamento. L’operazione ammissibile per tali caratteri è solo quella di confronto, ad esempio l’individua A ha una religione uguale o diversa all’individuo B
  • I caratteri con scala ordinale: assumono come modalità attributi, ma è possibile ordinare tali modalità in modo univoco, sono esempio di variabili qualitative ordinabili il punteggio scolastico sufficiente, buono, ottimo etc. , oppure la gradazione militare. Lineari se le modalità hanno un minimo ed un massimo (gli esempi precedenti), mentre cicliche se una volta raggiunto il massimo si ripetono (giorni della settimana, mesi dell’anno, etc. ). Oltre al confronto possiamo anche stabilire una relazione d’ordine, infatti posso dire che lo studente A ha un punteggio superiore od inferiore allo studente B.
  • I caratteri con scala ad intervallo: lo zero è relativo, quindi le operazioni effettuabili su tali variabili si limitano solo a differenze, ad esempio la temperatura in gradi Celsius indica con 0° il punto in cui l’acqua gela, ma non corrisponde allo stesso valore della scala Fahereneit. Se a Napoli ci sono 30° e a Milano 15° è lecito dire che  ci sono 15 ° gradi di differenza tra le due città, ma certamente non posso dire che a Napoli ci sono il doppio dei gradi di Milano!
  • I caratteri con scala di rapporto: lo zero è assoluto e significa assenza di carattere, oltre alle operazioni precedenti possiamo procedere anche con proporzioni (=rapporto). Ad esempio se l’individuo A ha 4 figli e l’individuo B ha 2 figli è corretto affermare che A ha il doppio dei figli di B.

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© 2016 by Vincenzo Napoleone

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